（二）微分中值定理与导数的应用

1.了解罗尔中值定理、拉格朗日中值定理。
2.熟练掌握用洛必达法则求型未定式的极限。
3.掌握用导数判定函数单调性的方法，掌握函数的单调区间的求法。
4.了解函数极值的概念，掌握函数的极值和最值的求法，熟练掌握实际问题最值的求法。
5.掌握曲线凹向的判定方法，掌握曲线的凹凸区间和拐点的求法。

三、一元函数积分学及其应用

（一）不定积分

1.理解原函数与不定积分的概念，掌握不定积分的性质。
2.熟练掌握基本积分公式。
3.熟练掌握不定积分第一换元法，掌握不定积分第二换元法。
4.熟练掌握不定积分的分部积分法。

（二）定积分

1.了解定积分的概念，理解定积分的几何意义，了解函数可积的条件。
2.掌握定积分的基本性质。
3.理解变上限积分函数的概念，熟练掌握变上限函数的导数。
4.熟练掌握牛顿-莱布尼茨公式。
5.熟练掌握定积分的换元积分法与分部积分法。

（三）定积分的应用

1.熟练掌握直角坐标系下用定积分计算平面图形面积的方法。 2.掌握求平面图形绕坐标轴旋转所生成的旋转体体积的方法。

四、常微分方程

（一）一阶微分方程

1.了解微分方程的基本概念。
2.熟练掌握可分离变量微分方程的解法。
3.掌握齐次微分方程的解法。
4.掌握一阶线性微分方程的解法。

（二）二阶线性微分方程

1.了解二阶线性微分方程解的结构。
2.掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法。

五、多元函数微分学及其应用

（一）多元函数微分学

1.了解多元函数的概念、二元函数的几何意义、二元函数的极限与连续的概念，掌握二元函数定义域的求法。
2.理解偏导数的概念，熟练掌握多元函数一、二阶偏导数的求法。
3.了解全微分的概念，理解全微分存在的必要条件与充分条件，掌握多元函数全微分的求法。
4.掌握多元复合函数的求导法则。
5. 了解隐函数存在定理 ，掌握求由方程F(x,y,z)- 0 所确定隐函数名-z (x,y) 的一阶偏导数的方法。
6.掌握求二元函数极值的方法。

（二）多元函数微分学的应用

1.掌握实际问题中的多元函数最值的求解方法。
2.掌握用拉格朗日乘数法求解实际问题最值的方法。

六、二重积分及其应用

1.了解二重积分的概念与性质，了解二重积分的几何意义。
2.熟练掌握直角坐标系和极坐标系下二重积分的计算方法，掌握交换二次积分的积分次序的方法。